Родилась в Петербурге. Первоначальное образование получила в Мариинской женской гимназии в Гельсингфорсе (ныне Хельсинки, Финляндия), где провела свои детские годы, живя с родителями. В 1907 г., переехав в Петербург, З.А. под руководством Б.А. Федченко начала серьёзно заниматься ботаникой в Гербарии Санкт-Петербургского Ботанического сада. В 1908 г. вместе с О.Э. Кнорринг принимала участие в экспедициях Переселенческого управления, исследуя Чимкентский уезд Сырдарьинской области.

1909 — Аулкеатинский уезд.

1910 — Перовский уезд. Работы проводились в тяжёлых условиях, особенно в песках.

1911 — Андижанский уезд Ферганской области.

1913 — Кокандский уезд. Отчёт об этой поездке опубликован в качестве отдельной работы.

В последующие годы З.А. проводила исследования растительности Окской долины в окрестностях г. Тарусы и разработку Туркестанской флоры.

В конце осени 1918 г., находясь в чрезвычайно тяжёлых материальных условиях, З.А. заразилась сыпным тифом, которого не перенес её истощённый организм.

В фотоархиве Ботанического Музея хранятся фотографии и негативы З.А. Минквиц, сделанные ей во время экспедиций Переселенческого управления.